Edytujesz „Paradoks Banacha-Tarskiego”

[[Plik:Blue ball.png|thumb|Widzisz tę kulę? Matematyk widzi dwie]]
'''Paradoks Banacha-Tarskiego''' – twierdzenie matematyczne mówiące o tym, że jedną kulę można rozbić na 5 części, z których, za pomoheheh sa ja se powandalizuje to w końcu nie wikipedia xddddddddd lol cope + ratio cą samych obrotów i przesunięć, można złożyć dwie identyczne kule. Polski wkład w obalenie podstawowych zasad [[Matematyka|matematyki]].

== Co? ==
Jeszcze raz: z jednej kuli można złożyć dwie, dokładnie takie same. Jest to prawdziwe twierdzenie w matematyce. Pierwsze zetknięcie się z paradoksem zwykle wywołuje wstrząs u ludzi, którzy myśleli, że matematyka jest zrozumiała, brak reakcji zaś obserwuje się głównie u [[Student|tych, dla których przestała być, i to już dawno]]. Początkowy etap wstrząsu to wyparcie. Czytelnik jest sceptyczny wobec paradoksu i ma szereg zastrzeżeń w stylu: ''Ale te kule nie są na pewno puste w środku? Przecież nie da się tak zrobić, tu musi być gdzieś jakiś haczyk.'' I tak dalej. Tymczasem żadnego haczyka nie ma. Masz jedną kulę, dzielisz ją na części, przesuwasz je, obracasz i masz dwie identyczne. Proste jak życiorys pana Mietka spod monopolowego.

Jedną z potocznych, żartobliwych interpretacji paradoksu jest sformułowanie: ''z ziarnka grochu można zrobić słońce''. Trzeba wyjaśnić, że jest to oczywista nieprawda. Na budowę obiektu tej wielkości trzeba mieć zgodę urzędnika w randze co najmniej starosty powiatowego, a prawdopodobieństwo, że ten jej udzieli, jest zerowe. Gdyby było inaczej, już mielibyśmy masę brzydkich, zielonych słońc, które by powstawały dzięki zastosowaniu twierdzenia.

== Wnioski ==
Oznaczmy przez ''V'' objętość dowolnej kuli. Wiadomo, że objętość zostaje zachowana przez obroty i przesunięcia. To oczywiste, zatem na mocy paradoksu Banacha-Tarskiego ''V=2V''. Dzieląc przez ''V'' dostajemy ''1=2'', po odjęciu jedynki od obu stron ''0=1''. Mnożąc tę równość przez cokolwiek, otrzymujemy wniosek, że wszystkie liczby są równe. W ten sposób podaliśmy alternatywny dowód [[Twierdzenie o równouprawnieniu|twierdzenia o równouprawnieniu]].

== Zastosowania ==
W [[1973]] paradoks Banacha-Tarskiego został zastosowany przez tow. [[Edward Gierek|Gierka]] do podwojenia krajowej produkcji kul armatnich.

== Zobacz też ==
* [[Matematyka]]
* [[Twierdzenie o nieskończonej liczbie małp]]
* [[Twierdzenie o równouprawnieniu]]
[[Kategoria:Matematyka]]
{{Matematyka}}