Dowód

Biorąc a priori słuszność lematu pośredniego dochodzimy do oczywistego wniosku oczywistości lematu implikującego

Ten artykuł dotyczy pojęcia metodologicznego. Zobacz też dowód rzeczowy, dowód osobisty.

Dowód – lanie wody mające stwarzać pozory dowiedzenia słuszności prawdziwego bądź nie twierdzenia.

W najbardziej ogólnym schemacie przeprowadzanie dowodu polega na wybraniu jakiegoś twierdzenia, np. „liczb pierwszych jest (nie)skończenie wiele”, „wszystkie kobiety (poza naszymi matkami) są fałszywe”, „Polska jest dobrze rządzonym krajem” i zalaniu czytelnika dowodu informacjami mającymi wywołać u niego mniej lub bardziej słuszne przekonanie co do prawdziwości owego twierdzenia.

W laniu wody i podnoszeniu pozornej mądrości dowodu pomaga używanie w jego treści:

• Literek greckich, takich jak δ, ε, γ.
• Sformułowań łacińskich takich jak a priori, ad hoc, ex nihili.
• Wplatanie w treść dowodu dowodów tzw. lematów, tj. jeszcze głupszych twierdzeń, z prawdziwości których ma wynikać prawdziwość twierdzenia dowodzonego.
• Sformułowań takich jak „niech X będzie tym Y dla którego Z staje się X-owate”, „na mocy prawdziwości powyższego twierdzenia prawdziwość twierdzenia głównego jest oczywista”.
• Zdań takich jak:
  • Wobec powyższego prawdziwość równości 1 jest oczywista, a zatem prawdziwość twierdzenia jest niemniej oczywista.
  • Dalsza część dowodu jest banalna i nie powinna sprawić czytelnikowi żadnych trudności.
  • Problem ten wykracza poza materiał tej książki i jego rozwiązanie pozostawiamy w gestii czytelnika.

Podstawowe rodzaje dowodów

Dowód nie wprost

Zakładamy, że czarne jest białe i pokazujemy czytelnikowi, że wynika z tego jeszcze większy idiotyzm.

Dowód przez autorytet

Dowód sprowadzamy do twierdzenia „Profesor doktor habilitowany inżynier Jan Żelazko przeprowadził ten dowód już 50 lat temu, zainteresowanych odsyłam do jego prac”. Oczywiście ani profesor Żelazko, ani tym bardziej jego prace nie musiały nigdy istnieć. Ale kto to udowodni?

W przypadku studentów można zastosować szczególną odmianę dowodu przez autorytet: załóżmy, że rzecz dzieje się na ćwiczeniach, których prowadzący nie jest równocześnie prowadzącym wykład. Na prośbę prowadzącego „proszę to udowodnić!”, względnie sugestię „wypadałoby to udowodnić” student odpowiada „to już było udowodnione na wykładzie!”.

Dowód przez machanie rękami

Bazgrząc jak kura pazurem rysujemy na tablicy gąszcz wykresów, tabelek, wszystkie przyozdabiamy literkami greckimi i machając rękami pokazujemy, że „ze schematu tego wynika oczywistość naszego twierdzenia!”

Dowód przez lenistwo

Dowód stosowany tylko podczas wykładów akademickich. „A więc, szanowni Państwo! Mam pokazać Wam dowód tego twierdzenia, czy też wolicie zakończyć wykład wcześniej i iść na piwo?”

Zobacz też

• Metody dowodzenia twierdzeń