Różniczka: Różnice pomiędzy wersjami
RycerzYeti (dyskusja • edycje) (- kat. wulgarne) |
(Poprawionko iloczynku kartezjańskiego w LeTeXku, poprawionko notacyjki matematycznej) |
||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Różniczka''' – niech <math>+</math> bedzie działankiem wewnetrzym określonym na zbiorku <math>G</math>, posiadającym elemencik neutralny <math>e</math>. Niech <math>b'</math> oznacza elemencik ze zbiorku <math>G</math> nazywany przeciwnym do elemenciku <math>b</math>, taki że <math>b+b'=b'+b=e</math>. Jeżeli działanko <math>+</math> nazwiemy dodawankiem, a <math>a+b</math> nazwiemy sumką elemencików <math>a</math> i <math>b</math> to <math>a+b'=a-b</math> nazwiemy różniczką elemencików <math>a</math> i <math>b</math>. |
'''Różniczka''' – niech <math>+</math> bedzie działankiem wewnetrzym określonym na zbiorku <math>G</math>, posiadającym elemencik neutralny <math>e</math>. Niech <math>b'</math> oznacza elemencik ze zbiorku <math>G</math> nazywany przeciwnym do elemenciku <math>b</math>, taki że <math>b+b'=b'+b=e</math>. Jeżeli działanko <math>+</math> nazwiemy dodawankiem, a <math>a+b</math> nazwiemy sumką elemencików <math>a</math> i <math>b</math> to <math>a-b:=a+b'=a+(-b)</math> nazwiemy różniczką elemencików <math>a</math> i <math>b</math>. |
||
'''Przykładziki:''' |
'''Przykładziki:''' |
||
| Linia 5: | Linia 5: | ||
'''1.''' <br> ''<math>6-2=4</math>''<br> Czytamy: ''Szósteczka minusik dwójeczka równa się czwóreczka''. To działanko zostanie wykorzystane w najbliższej reklamce [[Heyah|Hejaszka]]. |
'''1.''' <br> ''<math>6-2=4</math>''<br> Czytamy: ''Szósteczka minusik dwójeczka równa się czwóreczka''. To działanko zostanie wykorzystane w najbliższej reklamce [[Heyah|Hejaszka]]. |
||
'''2.''' Niech <math>C= |
'''2.''' Niech <math>C=R\times R</math> oznacza zbiorek parek liczbusi rzeczywistych. Na zbiorku C okreśmy działanko <math>*:C\times C\rightarrow C</math> wzorkiem <math>(a,b)*(c,d)=(a+b,c+d)</math> gdzie <math>+</math> oznacza dodawanko liczbusi rzeczywistych i nazwijmy je dodawankiem elemencików zbiorku <math>C</math>. Wtedy elemencikiem neutralym działanka <math>*</math> jest parka <math>(0,0)</math>. Elemencikiem przeciwnym do elemenciku <math>(c,d)</math> jest elemencik <math>(-c,-d)</math>. Wtedy różniczką elemencików <math>(a,b)</math> i <math>(c,d)</math> nazwiemy elemencik <math>(a-c,b-d):=(a+(-c),b+(-d))</math>. |
||
Wersja z 15:55, 27 lip 2007
Różniczka – niech bedzie działankiem wewnetrzym określonym na zbiorku , posiadającym elemencik neutralny . Niech oznacza elemencik ze zbiorku nazywany przeciwnym do elemenciku , taki że . Jeżeli działanko nazwiemy dodawankiem, a nazwiemy sumką elemencików i to nazwiemy różniczką elemencików i .
Przykładziki:
1.
Czytamy: Szósteczka minusik dwójeczka równa się czwóreczka. To działanko zostanie wykorzystane w najbliższej reklamce Hejaszka.
2. Niech oznacza zbiorek parek liczbusi rzeczywistych. Na zbiorku C okreśmy działanko wzorkiem gdzie oznacza dodawanko liczbusi rzeczywistych i nazwijmy je dodawankiem elemencików zbiorku . Wtedy elemencikiem neutralym działanka jest parka . Elemencikiem przeciwnym do elemenciku jest elemencik . Wtedy różniczką elemencików i nazwiemy elemencik .
Różniczka hodowana jest przez wiele plemionek afrykańskich i nie tylko. Chińczycy używają jej do produkcyjki skarpeteczek o smaczku truskaweczkowym.
