Różniczka

Różniczka – wyniczek z odejmowanka.

Definicja

Niech $+$ będzie działankiem wewnętrznym określonym na zbiorku $G$, posiadającym elemencik neutralny $e$ względem działanka $+$. Niech $b'$ oznacza elemencik ze zbiorku $G$ nazywany przeciwnym do elemenciku $b$, taki że $b+b'=b'+b=e$. Jeżeli działanko $+$ nazwiemy dodawankiem, a $a+b$ nazwiemy sumką elemencików $a$ i $b$ to $a-b:=a+b'=a+(-b)$ nazwiemy różniczką elemencików $a$ i $b$.

Przykładziki

1. $6-2=4$
   Czytamy: Szósteczka minusik dwójeczka równa się czwóreczka. To działanko zostanie wykorzystane w najbliższej reklamówce Hejaszka.
2. Niech $C=R\times R$ oznacza zbiorek parek liczbusi rzeczywistych. Na zbiorku C okreśmy działanko $*:C\times C\rightarrow C$ wzorkiem $(a,b)*(c,d)=(a+b,c+d)$ gdzie $+$ oznacza dodawanko liczbusi rzeczywistych i nazwijmy je dodawankiem elemencików zbiorku $C$. Wtedy elemencikiem neutralym działanka $*$ jest parka $(0,0)$. Elemencikiem przeciwnym do elemenciku $(c,d)$ jest elemencik $(-c,-d)$. Wtedy różniczką elemencików $(a,b)$ i $(c,d)$ nazwiemy elemencik $(a-c,b-d):=(a+(-c),b+(-d))$.

Różniczka hodowana jest przez wiele plemionek afrykańskich i nie tylko. Chińczycy używają jej do produkcyjki skarpeteczek o smaczku truskaweczkowym.