Szablon:ANM/Indukcja matematyczna: Różnice pomiędzy wersjami
Z Nonsensopedii, polskiej encyklopedii humoru
GravdalBOT (dyskusja • edycje) (nowa strona) |
M (Zamiana na szablon Skrót ANM (wprowadzanie SMW)) |
||
| Linia 5: | Linia 5: | ||
* Wskazujesz jeden lub więcej konkretnych przykładów potwierdzających prawdziwość twojego twierdzenia. Jest to tak zwana baza indukcji. |
* Wskazujesz jeden lub więcej konkretnych przykładów potwierdzających prawdziwość twojego twierdzenia. Jest to tak zwana baza indukcji. |
||
* Zakładając, że twoje twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków, dowodzisz, że jest ono prawdziwe również dla dowolnej plus jeden liczby przypadków. Jest to tak zwany krok indukcyjny. |
* Zakładając, że twoje twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków, dowodzisz, że jest ono prawdziwe również dla dowolnej plus jeden liczby przypadków. Jest to tak zwany krok indukcyjny. |
||
<noinclude> |
<noinclude>{{Skrót ANM|05|2008}}</noinclude> |
||
Aktualna wersja na dzień 13:13, 5 paź 2019
Indukcja matematyczna – zabawka matematyczna, służąca do pokazywania prawdziwości różnych twierdzeń matematycznych wątpliwej przydatności. Potężne narzędzie w rękach doświadczonych matematyków, czy akademicka fanaberia służąca do pobierania grantów i oblewania studentów? Zadecydować musisz sam.
- Schemat ogólny
Każdy dowód matematyczny przeprowadzony przy pomocy indukcji matematycznej sprowadza się do następującego schematu:
- Wskazujesz jeden lub więcej konkretnych przykładów potwierdzających prawdziwość twojego twierdzenia. Jest to tak zwana baza indukcji.
- Zakładając, że twoje twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków, dowodzisz, że jest ono prawdziwe również dla dowolnej plus jeden liczby przypadków. Jest to tak zwany krok indukcyjny.
