Szablon:ANM/Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna – zabawka matematyczna, służąca do pokazywania prawdziwości różnych twierdzeń matematycznych wątpliwej przydatności. Potężne narzędzie w rękach doświadczonych matematyków, czy akademicka fanaberia służąca do pobierania grantów i oblewania studentów? Zadecydować musisz sam.

Schemat ogólny

Każdy dowód matematyczny przeprowadzony przy pomocy indukcji matematycznej sprowadza się do następującego schematu:

• Wskazujesz jeden lub więcej konkretnych przykładów potwierdzających prawdziwość twojego twierdzenia. Jest to tak zwana baza indukcji.
• Zakładając, że twoje twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków, dowodzisz, że jest ono prawdziwe również dla dowolnej plus jeden liczby przypadków. Jest to tak zwany krok indukcyjny.