Dywan Sierpińskiego

Dywan Sierpińskiego w (prawie) pełnej krasie

Dywan Sierpińskiego – tkanina podłogowa oraz dzieło życia Wacława Sierpińskiego.

Geneza

Pewnego długiego, jesiennego wieczora Sierpiński poczuł się znudzony badaniem tajemnic Wszechświata i postanowił zrobić wycinankę. Wziął więc kwadratową tkaninę, podzielił ją na 9 części i wyciął środkową część. Następnie każdą z części podzielił na 9 części i znowu wyciął środkowe. Po wykonaniu +∞ takich wycięć rozłożył nowy dywan przed kominkiem i zadowolony ze swego dzieła, beztrosko zasnął, śniąc o całkach i innych jednorożcach.

Własności

Okazało się, że ów dywan posiada pewne ciekawe własności, które co prawda wprawiły w zachwyt świat matematyczny, jednak okazały się barierą dla przemysłowej produkcji Dywanów Sierpińskiego:

• Dywan Sierpińskiego ma pole powierzchni równe 0, więc sklepy sprzedające dywany na metry kwadratowe nie zarobiłyby na nim ani grosza.
• Do utkania dywanu Sierpińskiego trzeba zużyć +∞ metrów nici i +∞ godzin pracy, co znacząco podnosi ewentualny koszt produkcji.
• Dywanu Sierpińskiego nie można prać w proszku innym, niż Vizir.