Ęć

Plik:Ęć.png

Proponowany symbol liczby ęć.

Liczba ęć – stała matematyczna, liczba niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.

Definicja

Stała ęć jest definiowana poprzez słynny wzór:

$\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5$ (słownie: pi plus ęć równa się pięć)

po którego przekształceniu otrzymujemy:

${\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-\pi$

Właściwości

Liczba ęć pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.

W geometrii euklidesowej ęć jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.

$obw_{k}=(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})d\iff {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-{\frac {obw_{k}}{d}}$

Można też zdefiniować ęć na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.

$P_{k}=(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})r^{2}\iff {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-{\frac {P_{k}}{r^{2}}}$ (w szczególności ${\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-P_{k}$ dla r=1)

Ęć występuje też w najbrzydszym najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.

$e^{i(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})}+1=0$

Linki zewnętrzne

• przybliżenia
• dzień liczby ęć