Ęć: Różnice pomiędzy wersjami
Z Nonsensopedii, polskiej encyklopedii humoru
M |
M |
||
Linia 5: | Linia 5: | ||
==Definicja== |
==Definicja== |
||
Stała ''ęć'' jest definiowana poprzez słynny [[wzór matematyczny|wzór]]: |
Stała ''ęć'' jest definiowana poprzez słynny [[wzór matematyczny|wzór]]: |
||
:<math>\pi + \ |
:<math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5</math> (słownie: ''[[pi]] plus ęć równa się pięć'') |
||
po którego przekształceniu otrzymujemy: |
po którego przekształceniu otrzymujemy: |
||
:<math>\ |
:<math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5 - \pi</math> |
||
==Właściwości== |
==Właściwości== |
||
Linia 13: | Linia 13: | ||
W geometrii euklidesowej ''ęć'' jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy. |
W geometrii euklidesowej ''ęć'' jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy. |
||
:<math>obw_k = (5-\ |
:<math>obw_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) d \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{obw_k}{d}</math> |
||
Można też zdefiniować ''ęć'' na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5. |
Można też zdefiniować ''ęć'' na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5. |
||
:<math>P_k = (5-\ |
:<math>P_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) r^2 \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{P_k}{r^2}</math> (w szczególności <math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-P_k</math> dla r=1) |
||
''Ęć'' występuje też w <del>najbrzydszym</del> najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach. |
''Ęć'' występuje też w <del>najbrzydszym</del> najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach. |
||
:<math>e^{i(5 - \ |
:<math>e^{i(5 - \underset{^{^c}}{e}\acute c)} + 1 = 0</math> |
||
==Linki zewnętrzne== |
==Linki zewnętrzne== |
Wersja z 01:31, 1 lis 2012
Liczba ęć – stała matematyczna, liczba niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.
Definicja
Stała ęć jest definiowana poprzez słynny wzór:
- (słownie: pi plus ęć równa się pięć)
po którego przekształceniu otrzymujemy:
Właściwości
Liczba ęć pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.
W geometrii euklidesowej ęć jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.
Można też zdefiniować ęć na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.
- (w szczególności dla r=1)
Ęć występuje też w najbrzydszym najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.