Edytujesz „Ęć”

{{małą literą}}
[[Plik:Ęć.svg|thumb|110px|Proponowany symbol liczby ''ęć'']]
'''ęć''' – stała matematyczna, [[liczba]] niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.

== Definicja ==
Stała ''ęć'' jest definiowana poprzez słynny [[wzór matematyczny|wzór]]:
:<math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5</math> (słownie: ''[[Liczba Π|pi]] plus ęć równa się pięć'')
po którego przekształceniu otrzymujemy:
:<math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5 - \pi</math>

== Właściwości ==
Liczba ''ęć'' pojawia się w wielu dziedzinach [[matematyka|matematyki]] i [[fizyka|fizyki]]. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.

W geometrii euklidesowej ''ęć'' jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.
:<math>obw_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) d \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{obw_k}{d}</math>

Można też zdefiniować ''ęć'' na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.
:<math>P_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) r^2 \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{P_k}{r^2}</math> (w szczególności <math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-P_k</math> dla r=1)

''Ęć'' występuje też w <del>najbrzydszym</del> najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.
:<math>e^{i(5 - \underset{^{^c}}{e}\acute c)} + 1 = 0</math>
''Ęć'' może też zostać wyprowadzone trygonometrycznie dzięki kątom szczególnym, przybliżonym ~28,2845<sup>o</sup> i ~61,7155<sup>o</sup> .

<math>\tan 61,7155^\circ\approx \underset{^{^c}}{e}\acute c</math> (im więcej liczb po przecinku występuje w wartości kąta charakterystycznego, tym dokładniejsza jest wartość liczby ''ęć'')

* Kąt charakterystyczny ~61,7155<sup>o</sup> można uzyskać przez obliczenie arcustangensa z 5-<math>\pi</math> lub już wyliczonej stałej ''ęć''.

<math>\arctan \underset{^{^c}}{e}\acute c \lor arctan(5-\pi)</math>

<math>\cot 28,2845^\circ\approx \underset{^{^c}}{e}\acute c</math> (taka sama zasada dokładności występuje co w kącie ~61,7155<sup>o</sup>)

* Kąt charakterystyczny ~28,2845<sup>o</sup> można uzyskać przez obliczenie arcuskotangensa z 5-<math>\pi</math> lub z wyliczonej stałej ''ęć.''

<math>\arccot (\underset{^{^c}}{e} \acute c) \lor  \arccot(5-\pi)</math>

* Oprócz uzyskania liczby ''ęć'' z cotangensa kąta ~28,2845<sup>o</sup> można też uzyskać odwrotną liczbę ''ęć'' licząc tangensa tego samego kąta.

<math>\tan28,2845^\circ\approx1/\underset{^{^c}}{e} \acute c \Rightarrow \underset{^{^c}}{e}\acute c^{-1}</math>



== Postfiksy liczby ''ęć'' ==
Stałą ''ęć'' można modyfikować dodając końcówkę ''-dziesiąt'' czy ''-set''. Najczęściej używanymi są:
<ul>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cdziesi\underset{^{^c}}{a}t = 50</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cset = 500</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute c</math> <math>tysi\underset{^{^c}}{e}cy = 5000</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cdziesi\underset{^{^c}}{a}t</math> <math>tysi\underset{^{^c}}{e}cy = 50000</math></li>
</ul>

{{Matematyka}}

[[Kategoria:Czysty nonsens]]
[[Kategoria:Liczby]]