Edytujesz „Ęć”

{{małą literą}}
[[Plik:Ęć.svg|thumb|110px|Proponowany symbol liczby ''ęć'']]
'''ęć''' – stała matematyczna, [[liczba]] niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.

== Definicja ==
Stała ''ęć'' jest definiowana poprzez słynny [[wzór matematyczny|wzór]]:
:<math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5</math> (słownie: ''[[Liczba Π|pi]] plus ęć równa się pięć'')
po którego przekształceniu otrzymujemy:
:<math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5 - \pi</math>

== Właściwości ==
Liczba ''ęć'' pojawia się w wielu dziedzinach [[matematyka|matematyki]] i [[fizyka|fizyki]]. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.

W geometrii euklidesowej ''ęć'' jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.
:<math>obw_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) d \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{obw_k}{d}</math>

Można też zdefiniować ''ęć'' na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.
:<math>P_k = (5-\underset{^{^c}}{e}\acute c) r^2 \iff \underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-\frac{P_k}{r^2}</math> (w szczególności <math>\underset{^{^c}}{e}\acute c = 5-P_k</math> dla r=1)

''Ęć'' występuje też w <del>najbrzydszym</del> najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.
:<math>e^{i(5 - \underset{^{^c}}{e}\acute c)} + 1 = 0</math>

Odejmując 9 lub 10 od liczby ęć można zdobyć nowe stałe:
:<math>9 - \underset{^{^c}}{e}\acute c = dziewi</math> (≈7,14159265)
:<math>10 - \underset{^{^c}}{e}\acute c = dziesi</math> (≈8,14159265)

== Postfiksy liczby ''ęć'' ==
Stałą ''ęć'' można modyfikować dodając końcówkę ''-dziesiąt'' czy ''-set''. Najczęściej używanymi są:
<ul>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cdziesi\underset{^{^c}}{a}t = 50</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cset = 500</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute c</math> <math>tysi\underset{^{^c}}{e}cy = 5000</math></li>
    <li><math>\pi + \underset{^{^c}}{e}\acute cdziesi\underset{^{^c}}{a}t</math> <math>tysi\underset{^{^c}}{e}cy = 50000</math></li>
</ul>

==Deklinacja nazwy liczby ''ęć''==
Jako liczebnik główny:
{| class="wikitable"
! Przypadek
! Rodzaj męskoosobowy
! Rodzaj niemęskoosobowy
|-
! Mianownik
| ęciu
| ęć
|-
! Dopełniacz
| colspan="2" | ęciu
|-
! Celownik
| colspan="2" | ęciu
|-
! Biernik
| ęciu
| ęć
|-
! Narzędnik
| colspan="2" | (z) ęcioma
|-
! Miejscownik
| colspan="2" | (o) ęciu
|-
! Wołacz
| ęciu
| ęć
|}
Jako liczebnik porządkowy:
{| class="wikitable"
! rowspan="2" | Przypadek
! colspan="3" | Liczba pojedyncza
! colspan="2" | Liczba mnoga
|-
!| Męski
!| Żeński
!| Nijaki
!| mos
!| nmos
|-
! Mianownik
| ąty
| ąta
| ąte
| ąci
| ąte
|-
! Dopełniacz
| ątego
| ątej
| ątego
| colspan="2" | ątych
|-
! Celownik
| ątemu
| ątej
| ątemu
| colspan="2" | ątym
|-
! Biernik
| ątego/ąty
| ątą
| ąte
| ątych
| ąte
|-
! Narzędnik
| (z) ątym
| (z) ątą
| (z) ątym
| colspan="2" | (z) ątymi
|-
! Miejscownik
| (o) ątym
| (o) ątej
| (o) ątym
| colspan="2" | (o) ątych
|-
! Wołacz
| ąty
| ąta
| ąte
| ąci
| ąte
|}

{{Matematyka}}

[[Kategoria:Czysty nonsens]]
[[Kategoria:Liczby]]