Dyskusja:Indukcja matematyczna

Tu jest błąd, gdyż 0 to nie jest liczba parzysta, nieparzysta też nie... ona jest po prostu jedyna w swoim rodzaju xD 62.87.227.193 08:56, 28 cze 2008 (UTC)

0 jest parzyste, ponieważ 0:2=0 reszty 0. A każda liczba podzielna przez 2 jest parzysta. Misiek XCV 10:46, 28 cze 2008 (UTC)

sprawa jest dyskusyjna, dzisiaj logicy raczej optują za tym, by 0 uznać za liczbę i nie nieparzystą i nie przystą. Zamień 0 na 2 i żyj w pokoju Spurt 16:36, 7 paź 2008 (UTC)

Nie mogłem się powstrzymać, by się czegoś uczepić:D

Zacznijmy od tego, iż wynik dzielenia przez zero jest nieokreślony, z samej definicji w dzieleniu dzielnik musi być różny od zera.

Qasher 13:21, 12 paź 2008 (UTC)

Dzielnik, a nie dzielna. Zero można dzielić, nie można dzielić przez zero. Serscull 21:36, sie 10, 2010 (UTC)

Zero jest parzyste. Gdyby nie byłoby parzyste, z definicji byłoby nieparzyste. Proste. milya0 22:12, sie 10, 2010 (UTC)

Zero jest nieparzyste. Gdyby nie byłoby nieparzyste, z definicji byłoby parzyste. Proste. XD — To wypowiedź użytkownika 90.156.56.181 (dyskusja • wkład). Pamiętaj o podpisywaniu się przy użyciu ~~~~!

Założenie indukcyjne

„Zakładając, że twoje twierdzenie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków”

Aha, to jest najlepsze. A co, jeśli twierdzenie nie jest prawdziwe dla dowolnej liczby przypadków? Wtedy dzieje się magia logiki, bo z fałszu wynika wszystko. Dlatego wystarczy podać jeden przypadek, gdzie twierdzenie jest fałszywe i koniec, dowód obalony. Piękne, naprawdę majstersztyk z tymi twierdzeniami, ale:

„Załóżmy, że dla każdego k takiego, że k<n liczba k jest parzysta (założenie indukcyjne).”
Kontrprzykład: k=1,n=2 (k jest nieparzysta, założenie złamane).

„Załóżmy, że dla każdego k takiego, że k<n liczba k jest nieparzysta (założenie indukcyjne).”
Kontrprzykład: k=2,n=3 (k jest parzysta, założenie złamane).

„Załóżmy, że istnieje taki dzień tygodnia t, że t jest środą oraz wszystkie dni poprzedzające t także wypadały w środę.”
Kontrprzykład: t=środa,t-1=wtorek (t-1 nie jest środą, założenie złamane).

„Załóżmy, że dla wszystkich co najwyżej n-elementowych zbiorów psów twierdzenie jest prawdziwe.”
Kontrprzykład: n=1 zawierający czarnego Reksia (Reksio jest niebiały, założenie złamane).

A z tym zerem wyżej, to też jest niezłe. Zero jest parzyste, choćby dlatego, że jedynka jest nieparzysta (a liczby parzyste i nieparzyste występują naprzemiennie). 5.173.241.129 (dyskusja) 01:35, 8 kwi 2019 (CEST)

To trochę tak jak z sofizmatami (chociaż one są zwykle złośliwie wykorzystywane, a nie humorystycznie). Myślę, że w przypadku encyklopedii humoru można nieco wybaczyć naginanie prawdy i logiki Eksekk | dyskusja 08:35, 8 kwi 2019 (CEST)