Edytujesz „Całkowanie”

[[Plik:Całka.jpg|thumb|200px|Praktyczne zastosowanie całki]]

{{cytat|Chodź, będziemy się całkować.|Przeciętny [[matematyk]] podrywający dziewczynę}}

'''Całkowanie''' – działanie polegające na złożeniu [[funkcja|funkcji]], którą jakiś sadysta [[różniczkowanie|zróżniczkował]], na powrót do kupy. Całkowaniem zajmują się dobrzy [[człowiek|ludzie]]. Operacją przewrotną do całkowania jest oczywiście różniczkowanie, które rozpindrza funkcję w drobny [[mak]].

Dla treningu, policz <math>\int_{10}^{13} 2x \;dx</math>.

== Metody całkowania ==

Nauka całkowania jest głównym zajęciem [[student]]ów wszystkich ścisłych kierunków. Statystyczny student wyższych lat nie jest w stanie podać definicji całki, ani policzyć powyższego przykładu. Słabszym studentom trudniejsze przykłady śnią się po nocach aż do ukończenia studiów.

Istnieje nieskończenie wiele metod całkowania. Oto kilka najprostszych:

* '''Całkowanie przez zgadywanie''' – piszesz dwie strony obliczeń, a na końcu jakiś prawdopodobny wynik. Najczęściej stosowana metoda na egzaminach.

* '''Całkowanie przez wpisanie do programu w Internecie''' – wpisujesz do [[Google|Googla]] ''integral'' i dowiadujesz się co powinno wyjść. Przed napisaniem wyniku piszesz dwie strony rachunków. Najczęściej stosowana metoda przy rozwiązywaniu prac domowych.

* '''Całkowanie przez sprawdzenie w tablicach''' – metoda podobna do powyższej. Rzadko stosowana ze względu na konieczność posiadania tablic.

* '''Całkowanie przez udawanie''' – udajesz, że coś liczysz, a potem spisujesz wynik z tablicy. Najczęściej stosowana metoda na ćwiczeniach z analizy matematycznej na uczelniach wyższych całego świata.

* '''Całkowanie przez podstawienie''' – zgadujesz podstawienie. Dalej już prościutko.

* '''Całkowanie przez części''' – rozwalasz całkę na części. Zazwyczaj nie wychodzi nic prostszego.

* '''Całkowanie przez panikowanie''' – wpadając w panikę wpisujesz bylejaki wynik z nadzieją że jest dobry. W 99% przypadków okazuje się że nie, i zaczynasz od nowa. Metoda popularna na kolokwiach aczkolwiek zabierająca dużo czasu.

* <del>'''Całkowanie przez skorzystanie z prostego wzoru na całkę iloczynu.'''</del>

* '''Całkowanie przez ustalenie zmiennych''' – tą metodą daje się policzyć każdą całkę. Stanowi przeciwieństwo uzmienniania stałych.

{{Matematyka}}

[[Kategoria:Analiza matematyczna]]