Logika

„Co ma baba do moralności, jak dziad też ma skarpety”.

~ Mikołaj Rej logicznie.

Logika – sztuka dywagowania czy $p$ to $q$ (i czy $\neg q$ to $\neg p$). Maczał w tym wszystkim paluchy niejaki de Morgan. Do dzisiaj nie wiadomo, czy tautologia to fata morgana, czy trudna sztuka upiększania przedramion błękitnymi kotwicami. Paradygmaty logiki są orężem filozofii i matematyki. Dzięki niej każdy filozof, po zapuszczeniu brody, może, obserwując pasącą się krowę i pilnując jej, żeby nie wlazła w kapustę, dowodzić rozmaitych twierdzeń. Dzięki logice może przygotować się do wykładów, w których może pociągnąć wątek na mnóstwo sposobów, poniżej przedstawiono wybrane:

• Przez zaprzeczenie założenia – założyć się można do wozu, zatem jeżeli nie ma wozu, to założenie nie istnieje.
• Przez odpowiednie twierdzenia – bierzemy pół jednego i pół drugiego, łączymy i mamy trzecie – zupełnie nowe
• Przez opowiadanie dygresji nie na temat.
• Przez demonizację – „Bez flaszki nie rozbieriosz”.
• Przez sprowadzenie na manowce – „Dla pięciu wymiarów to widać, a dalej przez indukcję...”.
• Przez presję moralną – „Jak wiadomo ze szkoły podstawowej...”.
• Przez sztuciec – „A nuż wyjdzie?”.
• Przez połechtanie ambicji słuchaczy – „To dla państwa jest proste”.
• Przez rozparcelowanie na dostatecznie dużą liczbę przypadków (i zbagatelizowanie każdego z nich).
• Przez zakrzyczenie (jakież to kobiece).
• Przez zamachanie rękami.
• Przez perwersję, czyli od tyłu.

(Więcej sposobów - patrz: Metody dowodzenia twierdzeń.
Największym osiągnięciem twórców logiki jest powołanie do życia tzw.logiki sowieckiej (logika sowiecka jest podstawowym narzędziem nauki radzieckiej. Logika sama w sobie jest absolutnie pewną metodą dochodzenia do niepewnych wniosków. We wszytkich odmianach logiki wyróżniamy dwa jej rodzaje: logikę kobiecą oraz logikę męską. Ta druga jest bardziej logiczna ale ta pierwsza ma bardzo twarde argumenty.Tam gdzie kończy się logika zaczyna się wojsko.

Przykłady logiki

Jeśli;

$p$ - koń jest ptakiem($0$)

$q$ - Ja jestem idiotą ($1$)

to łatwo można stworzyć odpowiednie zdanie logiczne, która nie zawsze jest prawem.

Np. spróbujmy zastanowić się nad danym wzorem $p\implies q$. Tak więc zdanie będzie wyglądać następująco: Jeśli koń jest ptakiem, to ja jestem idiotą. Wychodzi nam prawo logiczne ($0\implies 1-1$). Nie zawsze tak jest. Jeśli jakiś perwers zrobi nam przykrość ($\neg p\implies \neg q$) wówczas zdanie będzie nielogiczne: Jeśli koń nie jest ptakiem, to ja nie jestem idiotą. Nikt i tak tego nie zrozumie.

Czasami logika osiąga rozmiary niesamowite. Aby utrudnić zadanie w tych przykładach dodamy dodatkowe zdanie;

$r$ - władza kłamie ($1$)

Sprawdźmy czy to zdanie jest prawdziwe: $p\implies \neg q\land r\lor q\implies \neg (q\lor p)<=>p\land \neg r\lor q$. Przerażające? Oczywiście, że tak! Odpowiednie zdanie będzie wyglądać następująco: Jeśli koń jest ptakiem, to ja nie jestem idiotą i jeśli władza kłamie lub ja jestem idiotą, to ja nie jestem idiotą lub koń nie jest ptakiem, wtedy i tylko wtedy, gdy koń jest ptakiem i władza nie kłamie lub ja jestem idiotą. Czy to zdanie jest prawdziwe? Oczywiście, że nie, a to za sprawą fragmentu; władza nie kłamie.

Prawami logicznymi można się bawić, przez układanie co raz to większych i głupszych zdań, oraz sprawdzanie wartości logicznej. Niektórych to bawi (matematycy), niektorych nie bardzo. Łatwo można się w tym zapętlić, o to przykład, jak nie powinno się bawić zdaniami logicznymi.

Jeśli;

$p$ - Wielki Brat patrzy

$q$ - Pies bawi się kością

$r$ - Giertych jest Lepperem

$x$ - Kurski się kłóci

To przy ułożeniu odpowiednio trudnego zdania, wszystkim wyparują mózgi. Oto przykład tak trudny, że wręcz nie możliwy do zrobienia: $p\lor q\implies r\lor \neg q\land x\land \neg (q\implies r)\iff p\lor x\lor \neg r\implies r\lor p\land \neg x$.

Zdanie będzie wyglądać tak: Jeśli Wielki Brat patrzy lub pies bawi się kością, to Giertych jest Lepperem lub pies nie bawi się kością i Kurski się kłóci i ogólnie nie prawdą jest, że jeśli pies bawi się kością to Giertych jest Lepperem, wtedy i tylko wtedy, gdy jeśli Wielki Brat patrzy, lub Kurski się kłóci, lub Giertych nie jest Lepperem, to Giertych jest Lepperem, lub Wielki Brat patrzy i Kurski się nie kłóci.