Dylatacja czasu

Pociąg jedzie z prędkością równą 0,666c przez 15 lat mierzonych zegarem na stacji. Oblicz, o której wróci na stację w Białymstoku, jeśli wyruszył dziś o 22:22 i jaka będzie różnica w porównaniu z czasem przybycia zmierzonym w pociągu

Dylatacja w mniej fascynującej postaci

Dylatacja czasu – ciekawy skądinąd pogląd, który wyjaśnia, dlaczego szybciej podgrzejemy pizzę w mikrofalówce stojącej na meblościance aniżeli w mikrofalówce, którą rzucamy po pokoju. Polega on z grubsza na tym, że jeśli jakieś coś strasznie szybko zapierla, to w tym czymś i dla tego czegoś czas płynie wolniej. Istnienie takiego zjawiska przewidział w szczególnej teorii względności Albert Einstein już w 1905 roku, kiedy ludzkość nie osiągała nawet 100 km/h samochodem, a co dopiero myśleć o tak wielkich prędkościach.

Kilka założeń

Ruch jest względny, względna jest także prędkość. Lecz nie światła! Światło w próżni ma taką samą prędkość dla każdego obserwatora, a skoro to jest stała wartość, sens traci wbijany do głowy wzór $v={\frac {s}{t}}$. Co z tego, że różnica w liczeniu prędkości jest minimalna.

Skoro prędkość światła jest stała, to czas i przestrzeń nie. W rzeczywistości dojście do tych założeń jest bardziej skomplikowane i nudne, a to nie jest artykuł w encyklopedii nudy.

Wzór

Po przekształceniach, których tu nie podamy ze względu na stosowanie się do powszechnie obowiązującego zakazu tortur, otrzymujemy paskudny wzór:

$t={\frac {t'}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$, gdzie:

• t' – czas względem szybko poruszającego się czegoś,
• t – czas idioty, który próbuje zaobserwować obiekt pędzący prawie 300000km/s.

To i tak nic w porównaniu z jeszcze fajniejszym wzorem na czas przyspieszanego obiektu względem w/w idioty:

$t'={\frac {c}{a}}\ln \left[\left({\sqrt {c^{2}+v_{0}^{2}}}-v_{0}\right){\frac {{\sqrt {c^{2}+(at+v_{0})^{2}}}+at+v_{0}}{c^{2}}}\right]$

Powodzenia w ściąganiu.

Zastosowanie

Wszystko fajnie, ale zastanów się, jakie to ma znaczenie w praktyce.

• Robertowi, zasuwającemu 300km/h spóźnia się zegarek o jakieś tysięczne attosekundy. Zatem czas okrążenia może być błędny!
• Jeśli człowiek przez całe życie macha jedną ręką, będzie miał ją młodszą niż drugą.
• Jeśli jeden z bliźniaków na kilka lat poleci sobie w kosmos z dużą prędkością, będzie musiał dłużej chodzić do szkoły, gdyż wróci młodszy i nie zakwalifikuje się do następnej klasy.
• Ludzie żyjący w pobliżu Mount Everest mają więcej czasu niż ci z nizin.
• Światło się nie zestarzeje! Nie może więc stracić terminu ważności.
• Jeśli się rozpędzisz do prędkości bliskich prędkości światła na dostatecznie długo, a potem wrócisz na Ziemię, to będziesz mieć więcej na lokacie w banku niż gdybyś został w domu! Co z tego, że najpierw musiałbyś się nieźle zadłużyć, by skonstruować taki pojazd.
• Im szybciej biegasz, tym skarpety wolniej stają się zapocone.

Obalenie namacalne

Einstein nie miał racji! Jeśli siedzisz na nudnej lekcji, wykładzie, czekasz na autobus bądź masz okropny dzień w pracy, to czas płynie wolniej niż na boisku szkolnym czy na zabawie, na której jesteś w ruchu. Tak więc szybciej płynie czas w układzie poruszającym się aniżeli statycznym. Względność czasu (dylatację) wyraźnie się odczuwa w zależności po której stronie drzwi stoisz w kabinie WC (praktycznie w układzie statycznym).

Zobacz też

• czas