Ęć

Proponowany symbol liczby ęć

ęć – stała matematyczna, liczba niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.

Definicja

Stała ęć jest definiowana poprzez słynny wzór:

$\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5$ (słownie: pi plus ęć równa się pięć)

po którego przekształceniu otrzymujemy:

${\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-\pi$

Właściwości

Liczba ęć pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.

W geometrii euklidesowej ęć jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.

$obw_{k}=(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})d\iff {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-{\frac {obw_{k}}{d}}$

Można też zdefiniować ęć na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.

$P_{k}=(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})r^{2}\iff {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-{\frac {P_{k}}{r^{2}}}$ (w szczególności ${\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-P_{k}$ dla r=1)

Ęć występuje też w najbrzydszym najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.

$e^{i(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})}+1=0$

Odejmując 9 lub 10 od liczby ęć można zdobyć nowe stałe:

$9+{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=dziewi$ (≈7,14159265)

$10+{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=dziesi$ (≈8,14159265)

Postfiksy liczby ęć

Stałą ęć można modyfikować dodając końcówkę -dziesiąt czy -set. Najczęściej używanymi są:

• $\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}dziesi{\underset {^{^{c}}}{a}}t=50$
• $\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}set=500$
• $\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}$ $tysi{\underset {^{^{c}}}{e}}cy=5000$
• $\pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}dziesi{\underset {^{^{c}}}{a}}t$ $tysi{\underset {^{^{c}}}{e}}cy=50000$

Deklinacja nazwy liczby ęć

Jako liczebnik główny:

Przypadek	Rodzaj męskoosobowy	Rodzaj niemęskoosobowy
Mianownik	ęciu	ęć
Dopełniacz	ęciu
Celownik	ęciu
Biernik	ęciu	ęć
Narzędnik	(z) ęcioma
Miejscownik	(o) ęciu
Wołacz	ęciu	ęć

Jako liczebnik porządkowy:

Przypadek	Liczba pojedyncza			Liczba mnoga
	Męski	Żeński	Nijaki	mos	nmos
Mianownik	ąty	ąta	ąte	ąci	ąte
Dopełniacz	ątego	ątej	ątego	ątych
Celownik	ątemu	ątej	ątemu	ątym
Biernik	ątego/ąty	ątą	ąte	ątych	ąte
Narzędnik	(z) ątym	(z) ątą	(z) ątym	(z) ątymi
Miejscownik	(o) ątym	(o) ątej	(o) ątym	(o) ątych
Wołacz	ąty	ąta	ąte	ąci	ąte