Proponowany symbol liczby
ęć
ęć – stała matematyczna, liczba niewymierna wynosząca w przybliżeniu 1,8584073464.
Definicja
Stała ęć jest definiowana poprzez słynny wzór:
(słownie: pi plus ęć równa się pięć)
po którego przekształceniu otrzymujemy:
![{\displaystyle {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-\pi }](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c7645a18dadefb78ad3ea073cc79d3fec7711ed)
Właściwości
Liczba ęć pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. Jest ona interesująca dla matematyków, ponieważ po dodaniu do niej drugiej liczby niewymiernej, jaką jest pi, otrzymujemy liczbę wymierną.
W geometrii euklidesowej ęć jest równe różnicy liczby 5 i stosunku długości obwodu koła do długości jego średnicy.
![{\displaystyle obw_{k}=(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})d\iff {\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}=5-{\frac {obw_{k}}{d}}}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/429c7b36e0aadd224109c0d22bab856451e096fb)
Można też zdefiniować ęć na inne sposoby, na przykład jako pole figury powstałej po wycięciu koła o promieniu równym 1 z prostokąta o polu równym 5.
(w szczególności
dla r=1)
Ęć występuje też w najbrzydszym najpiękniejszym wzorze matematyki i wielu innych wzorach.
![{\displaystyle e^{i(5-{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}})}+1=0}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a6f43585b5373c42e9f3e45bc56932f72973c48)
Ęć może też zostać wyprowadzone trygonometrycznie dzięki kątom szczególnym, przybliżonym ~28,2845o i ~61,7155o .
(im więcej liczb po przecinku występuje w wartości kąta charakterystycznego, tym dokładniejsza jest wartość liczby ęć)
- Kąt charakterystyczny ~61,7155o można uzyskać przez obliczenie arcustangensa z 5-
lub już wyliczonej stałej ęć.
(taka sama zasada dokładności występuje co w kącie ~61,7155o)
- Kąt charakterystyczny ~28,2845o można uzyskać przez obliczenie arcuskotangensa z 5-
lub z wyliczonej stałej ęć.
- Oprócz uzyskania liczby ęć z cotangensa kąta ~28,2845o można też uzyskać odwrotną liczbę ęć licząc tangensa tego samego kąta.
Postfiksy liczby ęć
Stałą ęć można modyfikować dodając końcówkę -dziesiąt czy -set. Najczęściej używanymi są:
![{\displaystyle \pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}dziesi{\underset {^{^{c}}}{a}}t=50}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9c580b3182d571d138b0ff5f338233f015c5e8d)
![{\displaystyle \pi +{\underset {^{^{c}}}{e}}{\acute {c}}set=500}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb2dc483db018455213c2397b008697937bf1d13)
![{\displaystyle tysi{\underset {^{^{c}}}{e}}cy=5000}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/24b6c0ba4107f6a1554664eb6fce5d7b7fb55f2b)
![{\displaystyle tysi{\underset {^{^{c}}}{e}}cy=50000}](https://nonsa.pl/api/rest_v1/media/math/render/svg/afb352774d40c0e33fd37301dc0bb57d8d420d01)
Napalm – forma wypoczynku polegająca na leżeniu na palmie, popularna szczególnie w krajach afrykańskich.
Czy nie wiesz…
Że nieżyjący wokalista to najskuteczniejszy sposób na zwiększenie popularności zespołu?